(알고리즘) Union Find 알고리즘 강화버전 - Rank, Path Compression 사용

//각 Edge의 정보가 담긴 struct이다.
struct Edge{
    int src, dest;
};

//각 Graph의 정보가 담긴 struct이다.
struct Graph{
    int V, E;
    struct Edge* edge;
};

//parent와 rank 정보가 담긴 struct이다.
struct subset { 
    int parent; 
    int rank; 
}; 

//Graph를 생성해서 반환해주는 역할을 하는 함수이다.
//V는 vertex 개수, E는 edge의 개수를 의미한다.
struct Graph* createGraph(int V, int E){

    //그래프 공간 할당!
    struct Graph* graph = (struct Graph*) malloc( sizeof ( struct Graph));

    //그래프의 크기를 주어진 정보를 이용해 정해준다.
    graph->V = V;
    graph->E = E;

    //그래프의 edge 개수만큼 Edge의 공간을 할당해준다.
    graph->edge = (struct Edge*) malloc ( graph -> E * (struct Edge));

    //만든 그래프를 반환해준다.
    return graph;
}

//Path compression의 장점을 활용해 root node를 찾아주는 역할을 하는 친구다.
int find(struct subset subsets[], int i){

    //root node가 아니면 root node 찾을 때까지 recursive하세요.
    if(subsets[i].parent != i)subsets[i].parent = find(subsets,subsets[i].parent);
    
    //root node를 반환해주세요.
    return subsets[i].parent;
}

//이번에는 rank를 이용해서 합쳐준다.
void Union(struct subset subsets[], int x, int y){

    //각각 root node를 찾아줍니다.
    int xroot = find(subsets, x);
    int yroot = find(subsets, y);

    //root node의 rank에 따라 누가 밑으로 붙을지 정합니다.
    if(subsets[xroot].rank < subsets[yroot].rank) subsets[xroot].parent = yroot;
    else if(subsets[xroot].rank > subsets[yroot].rank) subsets[yroot].parent = xroot;
    
    //두개가 같으면 x를 위로 올려주고 x의 root node rank를 하나 더해줍니다.
    else{
        subsets[yroot].parent = xroot;
        subsets[xroot].rank ++;
    }
}


//Cycle을 확인해주는 함수
int isCycle(struct Graph* graph){

    int V = graph->V; 
    int E = graph->E; 

    //subset의 크기를 정해줍니다.
    struct subset *subsets = (struct subset*) malloc( V * sizeof(struct subset) ); 
    
    //초기 rank를 0으로 또 parent를 자기 자신으로 즉 자기를 rootnode로 설정한다.
    for (int v = 0; v < V; ++v) 
    { 
        subsets[v].parent = v; 
        subsets[v].rank = 0; 
    } 
    
    //그래프의 Edge를 쭉 훑어봅시다.
    for(int e = 0; i < E; ++i) 
    { 
        //Edge의 src와 dest node가 같은 graph에 속해있나 봅시다.
        int x = find(subsets, graph->edge[e].src); 
        int y = find(subsets, graph->edge[e].dest);

        //같으면 Cycle이 있는겁니다.
        if (x == y) return 1; 

        //아니면 두 그래프를 합쳐요!
        Union(subsets, x, y); 
    } 
    return 0; 
}

int main(){
    int V = 3, E = 3;
    struct Graph* graph = createGraph(V, E);

    // add edge 0-1 
    graph->edge[0].src = 0; 
    graph->edge[0].dest = 1; 

    // add edge 1-2 
    graph->edge[1].src = 1; 
    graph->edge[1].dest = 2; 

    // add edge 0-2 
    graph->edge[2].src = 0; 
    graph->edge[2].dest = 2;

    if(isCycle(graph)) printf("사이클 있어요~");
    else printf("사이클 없어요~");
}